Question

如圖，有甲、乙、丙、丁四個小島，甲、乙、丙在同一條直線上，而且乙、丙在甲的正東方，丁島在丙島的正北方，甲島在丁島的南偏西52°方向，乙島在丁島的南偏東40°方向．那么，丁島分別在甲島和乙島的什么方向？

   

Answer 1

解析：我們可以用字母代替甲、乙、丙、丁，用角度代表方向．把題中數(shù)據(jù)與圖形一一對應(yīng)，利用各方向的關(guān)系可求出丁島分別在甲島和乙島的方向．

    解：設(shè)甲島處的位置為A，乙島處的位置為B，丙島處的位置為D，丁島處的位置為C．如圖：

   

    因?yàn)槎�島在丙島的正北方，

    所以CD⊥AB．

    因?yàn)榧讔u在丁島的南偏西52°方向，

    所以∠ACD＝52°．

    所以∠CAD＝180°-90°-52°＝38°．

    所以丁島在甲島的東偏北38°方向．

    因?yàn)橐覎u在丁島的南偏東40°方向，

    所以∠BCD=40°．

    所以∠CBD＝180°-90°-40°＝50°．

    所以丁島在乙島的西偏北50°方向．