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如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E、F是對角線BD上的點，∠1=∠2．

（1）求證：BE=DF；

（2）求證：AF∥CE．


證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD，AB∥CD，

∴∠5=∠3，

∵∠1=∠2，

∴∠AEB=∠4，

在△ABE和△CDF中，

，

∴△ABE≌△CDF（AAS），

∴BE=DF；

（2）由（1）得△ABE≌△CDF，

∴AE=CF，

∵∠1=∠2，

∴AE∥CF，

∴四邊形AECF是平行四邊形，

∴AF∥CE．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：


.下面幾何體中，主視圖是三角形的是

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科目：初中數學 來源： 題型：


 計算：×－4××(1－)0；

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科目：初中數學 來源： 題型：


已知二次函數y=ax2+bx+c（a，b，c是常數，且a≠0）的圖象如圖所示，則一次函數y=cx+與反比例函數y=在同一坐標系內的大致圖象是（　�。�

　

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分線MN交AC于點D，則∠A的度數是　　．

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科目：初中數學 來源： 題型：


二次函數圖象的頂點在原點O，經過點A（1，）；點F（0，1）在y軸上．直線y=﹣1與y軸交于點H．

（1）求二次函數的解析式；

（2）點P是（1）中圖象上的點，過點P作x軸的垂線與直線y=﹣1交于點M，求證：FM平分∠OFP；

（3）當△FPM是等邊三角形時，求P點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：


 把代數式分解因式，結果正確的是

A.       B.       C.    D.

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，直角梯形ABCO的兩邊OA，OC在坐標軸的正半軸上，BC∥軸，OA=OC=4，以直線為對稱軸的拋物線過A，B，C三點。

（1）求該拋物線的函數解析式；

（2）已知直線的解析式為，它與軸交于點G，在梯形ABCD的一邊上取點P。

①當時，如圖1，點P是拋物線對稱軸與BC的交點，過點P作PH⊥直線于點H，連結OP，試求△OPH的面積；

②當時，過點P分別作軸，直線的垂線，垂足為E，F。是否存在這樣的點P，使以P，E，F為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數學 來源： 題型：


在不透明的口袋中有大小形狀完全一樣的紅球，白球和黑球，數量分別為2，3，4個，搖勻后從口袋中任取一個球是白球的概率　_________　．

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