如圖，四邊形ABCD是矩形，把矩形沿AC折疊，點B落在點E處，AE與DC的交點為O，連接DE．

（1）求證：△ADE≌△CED；

（2）求證：DE∥AC．


              證明：（1）∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD=BC，AB=CD，

又∵AC是折痕，

∴BC=CE=AD，

AB=AE=CD，

在△ADE與△CED中，

，

∴△ADE≌△CED（SSS）；

（2）∵△ADE≌△CED，

∴∠EDC=∠DEA，

又∵△ACE與△ACB關(guān)于AC所在直線對稱，

∴∠OAC=∠CAB，

∵∠OCA=∠CAB，

∴∠OAC=∠OCA，

∴2∠OAC=2∠DEA，

∴∠OAC=∠DEA，

∴DE∥AC．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，網(wǎng)格中有△ABC和點D，請你找出另外兩點E、F，在圖中畫出△DEF，使△ABC≌△DEF，且頂點A、B、C分別與D、E、F對應(yīng)．

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在命題“同位角相等，兩直線平行”中，題設(shè)是：　          

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


點P（2，﹣5）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為（　�。�

A．  （﹣2，5）    B（2，5）        C．（﹣2，﹣5）  D． （2，﹣5）

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若點A（m+2，3）與點B（﹣4，n+5）關(guān)于y軸對稱，則m+n=　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，將長為2、寬為1的矩形紙片分割成n個三角形后，拼成面積為2的正方形，則n≠（　�。�

A．  2             B．3             C．4             D． 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列說法正確的是（　　）

A．  4的平方根是2

B．  將點（﹣2，﹣3）向右平移5個單位長度到點（﹣2，2）

C．  2是無理數(shù)

D．  點（﹣2，﹣3）關(guān)于x軸的對稱點是（﹣2，3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖是小芹6月1日﹣7日每天的自主學(xué)習(xí)時間統(tǒng)計圖，則小芹這七天平均每天的自主學(xué)習(xí)時間是（　　）

A．  1小時         B．1.5小時       C．2小時         D． 3小時

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，BD是△ABC的角平分線，點E，F(xiàn)分別在BC、AB上，且DE∥AB，EF∥AC．

（1）求證：BE=AF；

（2）若∠ABC=60°，BD=6，求四邊形ADEF的面積．

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