（2002•三明）如圖：已知D、E、F分別是△ABC各邊的中點，
求證：AE與DF互相平分．

【答案】分析：要證AE與DF互相平分，根據(jù)平行四邊形的判定，就必須先四邊形ADEF為平行四邊形．
解答：證明：∵D、E、F分別是△ABC各邊的中點，根據(jù)中位線定理知：
DE∥AC，DE=AF，
EF∥AB，EF=AD，
∴四邊形ADEF為平行四邊形．
故AE與DF互相平分．
點評：本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理和判定定理是解題的關鍵．三角形的中位線的性質(zhì)定理，為證明線段相等和平行提供了依據(jù)．
練習冊系列答案
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（1）求證：ED是⊙O的切線；
（2）當OC=2，ED=2時，求∠E的正切值tanE和圖中陰影部分的面積S（結果保留無理數(shù)）．

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