Question

解三元一次方程組的基本思想是：通過“消元”先消去一個未知數(shù)，將方程組轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，則方程組

x-y=1 y+z=2 2x-z=3

經(jīng)“消元”后可得到的二元一次方程組

 

．

Answer 1

考點：解三元一次方程組

專題：

分析：根據(jù)解三元一次方程組的步驟先消去一個未知數(shù)，得到一個二元一次方程組，從而得出答案．

解答：解：

x-y=1① y+z=2② 2x-z=3③

②+③得：2x+y=5，
“消元”后可得到的二元一次方程組

x-y=1 2x+y=5

，
①+②得：x+z=3，
“消元”后可得到的二元一次方程組

x+z=3 2x-z=3

，
③-①×2得：2y-z=1，
“消元”后可得到的二元一次方程組

2y-z=1 y+z=2

；
故答案為：

x-y=1 2x+y=5

或

x+z=3 2x-z=3

或

2y-z=1 y+z=2

．

點評：本題考查了三元一次方程組的解法，把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”、把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元的思想方法，從而進(jìn)一步理解把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”和把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的思想方法．解三元一次方程組的關(guān)鍵是消元．