如圖⊙O是△ABC的外接圓∠B=60°，AC=2，則⊙O的半徑長是（　�。�
分析：首先連接OA，OB，過點(diǎn)O作OD⊥AC于點(diǎn)D，由垂徑定理可得AD=1，由圓周角定理，可求得∠AOC的度數(shù)，繼而求得∠OAC的度數(shù)，然后由三角函數(shù)的性質(zhì)，求得答案．
解答：解：連接OA，OB，過點(diǎn)O作OD⊥AC于點(diǎn)D，
∵AC=2，
∴AD=
1
2
AC=1，
∵∠B=60°，
∴∠AOC=2∠B=120°，
∵OA=OC，
∴∠OAC=
180°-∠AOC
2
=30°，
∴OA=
AD
cos30°
=
1
3
2
=
2
3
3
．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理、垂徑定理、等腰三角形的性質(zhì)以及三角函數(shù)的知識(shí)．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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10、如圖DE是△ABC的中位線，已知BC=6cm，那么DE長是
3
cm．

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精英家教網(wǎng)如圖⊙O是△ABC的外接圓，圓心O在這個(gè)三角形的高AD上，AB=10，BC=12，求⊙O的半徑．

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如圖EF是△ABC的中位線，BD平分∠ABC交EF于點(diǎn)D，若AB=4，BC=6，則DF=
1
1
．

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如圖I是△ABC的內(nèi)心，AI的延長線交邊BC于點(diǎn)D，交△ABC的外接圓于點(diǎn)E，
（1）BE與IE相等嗎？為什么？（2）試說明IE是AE和DE的比例中項(xiàng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖DE是△ABC的中位線，F(xiàn)是DE的中點(diǎn)，CF的延長線交AB于點(diǎn)G，則
（1）
DF
BC
=
1
4
1
4
；
（2）
S△AGC
S△BGC
=
1
2
1
2
．

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