Question

一個(gè)點(diǎn)到圓的最小距離為4cm，最大距離為9cm，則該圓的半徑是（ ）
A．2.5cm或6.5cm
B．2.5cm
C．6.5cm
D．5cm或13cm

Answer 1

【答案】分析：設(shè)此點(diǎn)為P點(diǎn)，圓為⊙O，最大距離為PB，最小距離為PA，有兩種情況：①當(dāng)此點(diǎn)在園內(nèi)；②當(dāng)此點(diǎn)在園外；分別求出半徑值即可．
解答：解：設(shè)此點(diǎn)為P點(diǎn)，圓為⊙O，最大距離為PB，最小距離為PA，則：
∵此點(diǎn)與圓心的連線所在的直線與圓的交點(diǎn)即為此點(diǎn)到圓心的最大、最小距離
∴有兩種情況：
當(dāng)此點(diǎn)在圓內(nèi)時(shí)，如圖所示，

半徑OB=（PA+PB）÷2=6.5cm；
當(dāng)此點(diǎn)在圓外時(shí)，如圖所示，

半徑OB=（PB-PA）÷2=2.5cm；
故圓的半徑為2.5cm或6.5cm
故此應(yīng)選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂徑定理的運(yùn)用以及分類討論思想的運(yùn)用．本題注意要分兩種情況分析解答．