Question

已知一次函數(shù)y=（1-2k） x+（2k+1）．
①當(dāng)k取何值時，y隨x的增大而增大？
②當(dāng)k取何值時，函數(shù)圖象經(jīng)過坐標(biāo)系原點？
③當(dāng)k取何值時，函數(shù)圖象不經(jīng)過第四象限？

Answer 1

分析：（1）當(dāng)1-2k＞0時，y隨x的增大而增大；
（2）當(dāng)2k+1=0時，函數(shù)圖象經(jīng)過坐標(biāo)系原點；
（3）當(dāng)1-2k＞0，2k+1≥0，函數(shù)圖象不經(jīng)過第四象限．

解答：解：（1）一次函數(shù)y=（1-2k） x+（2k+1），當(dāng)1-2k＞0時，y隨x的增大而增大；即k＜

1

2

．
（2）一次函數(shù)y=（1-2k） x+（2k+1），當(dāng)2k+1=0時，函數(shù)圖象經(jīng)過坐標(biāo)系原點；即k=-

1

2

．
（3）一次函數(shù)y=（1-2k） x+（2k+1），當(dāng)1-2k＞0，2k+1≥0，函數(shù)圖象不經(jīng)過第四象限，即-

1

2

≤k＜

1

2

．

點評：熟練掌握一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì)．當(dāng)k＞0，圖象過第1、3象限；當(dāng)k＜0，圖象過第2、4象限；當(dāng)b＜0，圖象與y軸的交點在x軸的下方；當(dāng)b＞0，圖象與y軸的交點在x軸的上方；當(dāng)k=0，圖象過坐標(biāo)原點．