Question

過矩形對稱中心的任一直線，把矩形分成面積分別為S₁，S₂的兩部分，則

1. A.
   S₁＜S₂
2. B.
   S₁=S₂
3. C.
   S₁＞S₂
4. D.
   S₁與S₂的關系由直線的位置確定

Answer 1

B
分析：根據矩形對角線相等且平分的性質，易證△OEC≌△OFA，△DEO≌△BFO，△AOD≌△BOC，即可證明S₁=S₂，即可解題．
解答：解：矩形ABCD中，AD=BC，
AO=BO=CO=DO，
∴△AOD≌△BOC（SSS），
∵∠ECO=∠FAO，OA=OC，∠EOC=∠FOA，
∴△OEC≌△OFA，
同理可證，△DEO≌△BFO，
∴S₁=S₂．
故選B．
點評：本題考查了矩形對角線相等且互相平分的性質，全等三角形的證明，全等三角形面積相等的性質，本題中求證△OEC≌△OFA是解題的關鍵．