【題目】如圖,在矩形ABCD中,BC=6,CD=3,將△BCD沿對(duì)角線BD翻折,點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處,BC′交AD于點(diǎn)E,則線段DE的長(zhǎng)為( ).
A.3
B.
C.5
D.
【答案】B
【解析】∵四邊形ABCD是矩形,BC=6,CD=3,
∴AD∥BC,BD==3,
∴∠EDC=∠DBC,
又∵將△BCD沿對(duì)角線BD翻折,點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處,
∴∠EBD=∠DBC,BC=BC′,CD=C′D,∠C=∠C′,
∴∠EBD=∠EDC,
∴EB=ED,
設(shè)DE=BE=x,則EC′=6-x,
∴DE2=DC′2+EC′2,
∴x2=32+(6-x)2,
∴x=,
即DE=.
所以答案是:B.
【考點(diǎn)精析】利用勾股定理的概念和矩形的性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2;矩形的四個(gè)角都是直角,矩形的對(duì)角線相等.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D是AB上的一點(diǎn),過點(diǎn)D作DE⊥BC于E,并與CA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F.
求證:△ADF是等腰三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若多項(xiàng)式a2 kab 4b2是完全平方式,則常數(shù) k 的值為( )
A. 2B. 4C. 2D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是過A的一條直線,且B,C在AE的異側(cè),BD⊥AE于點(diǎn)D,CE⊥AE于點(diǎn)E.
(1)求證:BD=DE+CE;
(2)若直線AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖2位置時(shí)(BD<CE),其余條件不變,問BD與DE,CE的關(guān)系如何,請(qǐng)證明;
(3)若直線AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖3時(shí)(BD>CE),其余條件不變,BD與DE,CE的關(guān)系怎樣?請(qǐng)直接寫出結(jié)果,不須證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】當(dāng)x=2時(shí),代數(shù)式(x﹣1)(x2﹣2x+1)的值是( 。
A.-1
B.0
C.1
D.2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( 。
A. 三角形的三條高至少有一條在三角形內(nèi)
B. 直角三角形只有一條高
C. 三角形的角平分線其實(shí)就是角的平分線
D. 三角形的角平分線、中線、高都在三角形的內(nèi)部
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于以BC為直徑的圓O,且AB=AD,延長(zhǎng)CB、DA交于P,當(dāng)PB=BO,CD=18時(shí),求:
(1)⊙O的半徑長(zhǎng);
(2)PA的長(zhǎng)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3cm和7cm,則它的周長(zhǎng)為( 。
A. 17cm B. 15cm C. 13cm D. 13cm或17cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列命題中的真命題是
A. 同位角相等B. 在同一平面內(nèi),如果a⊥b,b⊥c,則a⊥c
C. 相等的角是對(duì)頂角D. 在同一平面內(nèi),如果a∥b,b∥c,則a∥c
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