Question

某長途客運(yùn)汽車公司規(guī)定乘客可隨身攜帶一定重量的行李，如果超過規(guī)定，則需要購買行李票，行李費(fèi)y（元）是行李質(zhì)量x（kg）的一次函數(shù)，其圖象如圖，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系是________，自變量x的取值范圍是________．

Answer 1

y=x-6    x≥30
分析：從圖象可知，點(diǎn)（60，6）和點(diǎn)（80，10）在這個(gè)一次函數(shù)圖象上，從而可用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式，然后令縱坐標(biāo)為0，解關(guān)于x的一元一次方程，可求出免費(fèi)托運(yùn)行李的最大質(zhì)量，進(jìn)而得出自變量x的取值范圍．
解答：設(shè)一次函數(shù)解析式為：y=kx+b，
則60k+b=6，80k+b=10，
解得k=，b=-6，
∴y=x-6，
令y=0，則x-6=0，解得x=30．
故自變量x的取值范圍是x≥30．
點(diǎn)評：主要考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式．要求自變量x的取值范圍首先要看函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是多少，此時(shí)縱坐標(biāo)為0，即表示托運(yùn)費(fèi)為0．