半徑為2.5的圓O中，直徑AB的不同側(cè)有定點C和動點P．已知BC∶CA＝4∶3，點P在上運動，過點C作CP的垂線，與PB的延長線交于點Q．

(1)當點P運動到與點C關(guān)于AB對稱時，求CQ的長；

(2)當點P運動到的中點時，求CQ的長；

(3)當點P運動到什么位置時，CQ取到最大值，并求此時CQ的長．

答案：
解析：

　　解：(1)當點P運動到與點C關(guān)于AB對稱時，如圖所示，此時CP⊥AB于D

　　又∵AB為圓O的直徑，∴∠ACB＝90°

　　

　　(2)當點P運動到的中點時，如圖所示，過點B作．

　　∵P是弧AB的中點，∠PCB＝45°

　　∴CE＝BE＝．

　　又∠CPB＝∠CAB，∴tan∠CPB＝tan∠CAB＝，

　　即，從而PC＝．

　　由(1)得，CQ＝．

　　(3)因為點P在弧AB上運動過程中，有CQ＝．

　　所以PC最大時，CQ取到最大值．

　　∴當PC過圓心O，即PC取最大值5時，CQ最大，最大為


練習冊系列答案
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在半徑為13厘米的圓中，弦AB與弦CD平行．AB=24厘米，CD=10厘米，則兩弦的距離為（　�。�
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精英家教網(wǎng)（1）如圖所示的轉(zhuǎn)盤中指針落在每個數(shù)字上的機會相等，現(xiàn)同時轉(zhuǎn)動A、B兩轉(zhuǎn)盤，停止后，指針各指向一個數(shù)字．小彬和小穎利用這個轉(zhuǎn)盤做游戲：若兩數(shù)之積為非負數(shù)則小彬勝，否則，小穎勝．你認為這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？
 
（直接寫出結(jié)果）
（2）小明在操場上做游戲，他發(fā)現(xiàn)地上有一個不規(guī)則的封閉圖形ABC．為了知道它的面積，小明在封閉圖形內(nèi)劃出了一個半徑為1米的圓，在不遠處向圈內(nèi)擲石子，且記錄如下：
擲石子次數(shù)
石子落在的區(qū)域		  50次  150次  300次
石子落在
 		  14  43  93
石子落在陰影內(nèi)的次數(shù)n  19  85  186
你能否求出封閉圖形ABC的面積試試看．
精英家教網(wǎng)

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下列語句中給出的數(shù)據(jù)，是準確值的是（　　）

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半徑為2.5的圓Ｏ中，直徑AB的不同側(cè)有定點C和動點P，已知BC:CA=4:3，點P在弧AB上運動，過點C作CP的垂線，與PB的延長線交于點Q．

（1）當點P運動到與點C關(guān)于直徑AB對稱時，求CQ的長；

 


（2）當點P運動到什么位置時，CQ取到最大值，并求出此時CQ的長．

 

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