Question

如圖，在等邊△ABC中，M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，D為MN上任意一點(diǎn)，BD、CD的延長線分別交AC、AB于點(diǎn)E、F，若，則S_△ABC=________．

Answer 1

分析：可過點(diǎn)D作DS∥BM，DT∥CN，由平行線的性質(zhì)可得，，進(jìn)而再結(jié)合題中已知條件即可求解．
解答：解：過點(diǎn)D作DS∥BM，DT∥CN交BC于S、T，
易證MDSB、NDTC都是平行四邊形，
△DST是等邊三角形，DS=ST=DT，
由DS∥BM?，
∴，
由DT∥CN?，
∴，
∴，
∴3BC=3，BC=1，
∴S_△ABC=．
故答案為：．
點(diǎn)評：本題主要考查了平行線分線段成比例的性質(zhì)，能夠利用其性質(zhì)求解一些簡單的計算問題．