Question

有甲、乙兩個黑布袋，甲布袋中有四個除標(biāo)號外完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字0、1、2、3；乙布袋中有三個除標(biāo)號外完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字0、1、2．王紅先從甲布袋中隨機(jī)取出一個小球，用m表示取出的球上標(biāo)有的數(shù)字，再從乙布袋中隨機(jī)取出一個小球，用n表示取出的球上標(biāo)有的數(shù)字．
（1）若用（m，n）表示王紅取球時(shí)m與n的對應(yīng)值，請畫出樹狀圖或列表寫出（m，n）的所有取值情況；
（2）求出點(diǎn)（m，n）落在函數(shù)y=

2

x

的圖象上的概率，并寫出這些點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

分析：（1）用列表法，寫出有序數(shù)對，寫出（m，n）的所有取值情況；
（2）根據(jù)xy=2，找出符合條件的點(diǎn)，求概率，并寫出這些點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答：解：（1）（m，n）的所有取值情況如圖所示；

	0	1	2	3
0	（0，0）	（0，1）	（0，2）	（0，3）
1	（1，0）	（1，1）	（1，2）	（1，3）
2	（2，0）	（2，1）	（2，2）	（2，3）

（2）由函數(shù)解析式可知點(diǎn)（m，n）滿足mn=2，有兩個點(diǎn)，
點(diǎn)（m，n）落在函數(shù)y=

2

x

的圖象上的概率=

2

12

=

1

6

，
兩個點(diǎn)為（1，2），（2，1）．

點(diǎn)評：本題考查了列表法求概率，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．