Question

【題目】小穎和小亮上山游玩，小穎乘坐纜車(chē)，小亮步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車(chē)終點(diǎn)會(huì)合．已知小亮行走到纜車(chē)終點(diǎn)的路程是纜車(chē)到山頂?shù)木�路長(zhǎng)的2倍，小穎在小亮出發(fā)后50min才乘上纜車(chē)，纜車(chē)的平均速度為180m/min．設(shè)小亮出發(fā)xmin后行走的路程為ym．圖中的折線表示小亮在整個(gè)行走過(guò)程中y與x的函數(shù)關(guān)系．

（1）小亮行走的總路程是______m，他途中休息了______min，休息后繼續(xù)行走的速度為_(kāi)_____m/min；

（2）當(dāng)時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)小穎到達(dá)纜車(chē)終點(diǎn)時(shí)，小亮離纜車(chē)終點(diǎn)的路程是多少？

Answer 1

【答案】（1）3600，20，55；（2）y=55x-800；（3）當(dāng)小穎到達(dá)纜車(chē)終點(diǎn)時(shí)，小亮離纜車(chē)終點(diǎn)的路程是1100m．

【解析】

（1）觀察函數(shù)圖象，可找出小亮行走的總路程及途中休息的時(shí)間，再利用速度=路程÷時(shí)間可求出小亮休息后繼續(xù)行走的速度；
（2）觀察圖象，找出點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出：當(dāng)50≤x≤80時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）利用小穎到達(dá)終點(diǎn)所用的時(shí)間=乘坐纜車(chē)的總路程÷纜車(chē)的平均速度可求出小穎到達(dá)終點(diǎn)所用的時(shí)間，用其加上50可求出小穎到達(dá)終點(diǎn)時(shí)小亮所用時(shí)間，再利用小亮離纜車(chē)終點(diǎn)的路程=小亮休息后繼續(xù)行走的速度×（到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間-小穎到達(dá)終點(diǎn)時(shí)小亮所用時(shí)間）即可求出結(jié)論．

解：（1）觀察函數(shù)圖象，可知：小亮行走的總路程是3600m，

小亮途中休息的時(shí)間為：50-30=20（min），

休息后繼續(xù)行走的速度為：（3600-1950）÷（80-50）=55（m/min）．

故答案為：3600；20；55．

（2）設(shè)當(dāng)50≤x≤80時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k≠0），

由圖象知：點(diǎn)（50，1950）與點(diǎn)（80，3600）在直線上，

∴，解得：，

∴當(dāng)50≤x≤80時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=55x-800．

（3）小穎到達(dá)終點(diǎn)所用的時(shí)間為1800÷180=10（分鐘），

∴小穎到達(dá)終點(diǎn)時(shí)小亮已用時(shí)50+10=60（分鐘），

∴小亮離纜車(chē)終點(diǎn)的路程為55×（80-60）=1100（m）．

答：當(dāng)小穎到達(dá)纜車(chē)終點(diǎn)時(shí)，小亮離纜車(chē)終點(diǎn)的路程是1100m．