（2006•河南）如圖所示，把腰長(zhǎng)為1的等腰直角三角形折疊兩次后，得到的一個(gè)小三角形的周長(zhǎng)是    ．
【答案】分析：求出三個(gè)三角形的相似比，然后利用相似三角形的相似比就是周長(zhǎng)比求第三個(gè)小三角形的周長(zhǎng)．
解答：解：根據(jù)勾股定理可知腰長(zhǎng)為1，則斜邊為，折疊后所得的三角形與原三角形相似，但斜邊成了1，所以相似比是，同理第三個(gè)小三角形與第二個(gè)三角形的相似比也，得到第三個(gè)三角形的斜邊是，所以第一個(gè)與第三個(gè)的相似比是即2：1，第一個(gè)三角形的周長(zhǎng)為2+，所以第三個(gè)就是，即1+．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查相似三角形的性質(zhì)及翻折變換的性質(zhì)的綜合運(yùn)用．
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（2006•河南）如圖，∠AOB=45°，過(guò)OA上到點(diǎn)O的距離分別為1，2，3，4，5 …的點(diǎn)作OA的垂線與OB相交，再按一定規(guī)律標(biāo)出一組如圖所示的黑色梯形．設(shè)前n個(gè)黑色梯形的面積和為Sn．
n 1 2 3 …
 Sn    …
（1）請(qǐng)完成上面的表格；
（2）已知Sn與n之間滿足一個(gè)二次函數(shù)關(guān)系，試求出這個(gè)二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006年河南省中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•河南）如圖，∠AOB=45°，過(guò)OA上到點(diǎn)O的距離分別為1，2，3，4，5 …的點(diǎn)作OA的垂線與OB相交，再按一定規(guī)律標(biāo)出一組如圖所示的黑色梯形．設(shè)前n個(gè)黑色梯形的面積和為Sn．
n 1 2 3 …
 Sn    …
（1）請(qǐng)完成上面的表格；
（2）已知Sn與n之間滿足一個(gè)二次函數(shù)關(guān)系，試求出這個(gè)二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006年河南省中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•河南）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+4分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)．
（1）求兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）設(shè)是直線AB上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合），設(shè)⊙P始終和x軸相切，和直線AB相交于C、D兩點(diǎn)（點(diǎn)C的橫坐標(biāo)小于點(diǎn)D的橫坐標(biāo)）設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m，試用含有m的代數(shù)式表示點(diǎn)C的橫坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)C在線段AB上，求m為何值時(shí)，△BOC為等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006年河南省中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•河南）如圖△ABC中，∠ACB=90度，AC=2，BC=3．D是BC邊上一點(diǎn)，直線DE⊥BC于D，交AB于點(diǎn)E，CF∥AB交直線DE于F．設(shè)CD=x．
（1）當(dāng)x取何值時(shí)，四邊形EACF是菱形？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)x取何值時(shí)，四邊形EACD的面積等于2？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006年河南省中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：填空題

（2006•河南）如圖（1），用形狀相同、大小不等的三塊直角三角形木板，恰好能拼成如圖（2）所示的四邊形ABCD、若AE=4，CE=3BE，那么這個(gè)四邊形的面積是    ．

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