【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的中線．

(1)利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母．(保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)

①作線段AC的垂直平分線，分別交AC、AD、AB于點(diǎn)E、M、F；②連接CM、BM；

(2)若∠CAD=20°，求∠MCD的度數(shù)．

【答案】（1）①見(jiàn)解析；②見(jiàn)解析；（2）∠MCD=50°.

【解析】

（1）理由尺規(guī)作出AC的平分線分別交AC、AD、AB于點(diǎn)E、M、F即可，②連接CM、BM．

（2）根據(jù)題意可知AD⊥BC，可得∠ACD=70°，再由EF垂直平分AC得到∠ACM=∠CAD.

解：（1）如右圖所示，直線EF即為所求.

（2）∵AB=AC,AD是△ABC的中線，

∴AD⊥BC.

∵∠CAD=20°,

∴∠ACD=70°.

∵EF垂直平分AC，

∴AM=CM.

∴∠ACM=∠CAD.

∴∠MCD=50°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩車(chē)從地出發(fā)，勻速駛向地．甲車(chē)以的速度行駛后，乙車(chē)沿相同的路線出發(fā)．乙車(chē)先到達(dá)地并停留后，再以原來(lái)的速度按原路線返回，直到與甲車(chē)相遇．在這個(gè)過(guò)程中，兩車(chē)之間的距離與乙車(chē)行駛的時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則當(dāng)兩車(chē)相距時(shí)，乙車(chē)出發(fā)的時(shí)間為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線AC剪開(kāi)，再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1，連結(jié)AD1、BC1．已知∠ACB=30°，AB=1，

（1）求證：△A1AD1≌△CC1B；

（2）當(dāng)CC1=1時(shí)，求證：四邊形ABC1D1是菱形。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，的平分線與外角的平分線所在的直線交于點(diǎn).

（1）如圖1，若，求的度數(shù)；

（2）如圖2，把沿翻折，點(diǎn)落在處.

①當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；②試確定與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，過(guò)點(diǎn)的直線為邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交直線于垂足為，連接．

（1）求證：；

（2）當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)，四邊形是什么特殊四邊形？說(shuō)明你的理由；

（3）若為中點(diǎn)，則當(dāng)的大小滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形是正方形？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線與⊙O，AB是⊙O的直徑，AD⊥于點(diǎn)D．

（1）如圖①，當(dāng)直線與⊙O相切于點(diǎn)C時(shí)，若∠DAC=30°，求∠BAC的大�。�

（2）如圖②，當(dāng)直線與⊙O相交于點(diǎn)E、F時(shí)，若∠DAE=18°，求∠BAF的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平分，平分，與交于，若，，則的度數(shù)為_________.（用表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是

（1）圖中點(diǎn)的坐標(biāo)是__________________；

（2）三角形的面積為_(kāi)__________________；

（3）點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是______________；

（4）如果將點(diǎn)沿著軸平行的方向向右平移3個(gè)單位得到點(diǎn)，那么、兩點(diǎn)之間的距離是_________；

（5）圖中四邊形的面積是___________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點(diǎn)C，D，E三點(diǎn)在同一條直線上，連接BD，BE．以下四個(gè)結(jié)論：①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④BE2=（AD2+AB2），其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　　）

A.1B.2C.3D.4

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同步練習(xí)冊(cè)答案