If the ratio of the degree of exterior angle of∠A，∠B and∠C that are in the triangle ABC is 5：4：3，then the ratio of the degree of∠A，∠B and∠C is（　　）
分析：外角與內(nèi)角的和為180°，所以三角形的三個外角與內(nèi)角之和為540°，三角形內(nèi)角和為180°，又有各個外角的比例，可分別求出各個外角，即可求出其各個內(nèi)角的大小，進而可求其比例．
解答：解：∵外角與內(nèi)角之和為180°，
∴三角形的三個外角與內(nèi)角之和為540°，
又三角形的內(nèi)角和為180°，
∴外角之和為540°-180°=360°，
又∵△ABC∠A、∠B、∠C的外角之比是5：4：3，
∴三個外角分別是150°，120°，90°．
故三角形的三個內(nèi)角∠A、∠B、∠C分別是30°，60°，90°．
故三個內(nèi)角的比是∠A：∠B：∠C=30°：60°：90°=1：2：3．
故選C．
點評：本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理與外角的性質(zhì)問題，能夠利用其性質(zhì)求解一些簡單的計算問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

Let a be the length of a diagonal of a square，b and c be the length of two diagonals of a rhombus respectively．If b：a=a：c，then the ratio of area of the square and rhombus is（　�。�
（英漢詞典：length長度；diagonal對角線；square正方形；rhombus菱形；respectively分別地；ratio比；area面積）
A、1：1
B、2：
3
C、1：
2
D、1：2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2011年第二十二屆“希望杯”全國初一數(shù)學邀請賽 題型：選擇題

If the ratio of the degree of exterior angle of ∠A，∠B and ∠C

 that are in the triangle ABC is 5：4：3，then the ratio of the degree

of ∠A，∠B and ∠C is （    ）

A、5：4：3      B、3：4：5      C、1：2：3      D3：2：1

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

If the ratio of the degree of exterior angle of∠A，∠B and∠C that are in the triangle ABC is 5：4：3，then the ratio of the degree of∠A，∠B and∠C is


  1. A.
    5：4：3
  2. B.
    3：4：5
  3. C.
    1：2：3
  4. D.
    3：2：1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

If the ratio of the degree of exterior angleof ∠A，∠B and ∠C

 that are in the triangleABC is 5：4：3，then the ratio of the degree

of ∠A，∠B and ∠C is （    ）

A、5：4：3     B、3：4：5     C、1：2：3     D3：2：1

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案