Question

（2005•遼寧）某種吊車的車身高EF=2m，吊車臂AB=24m，現(xiàn)要把如圖1的圓柱形的裝飾物吊到14m高的屋頂上安裝．吊車在吊起的過程中，圓柱形的裝飾物始終保持水平，如圖2，若吊車臂與水平方向的夾角為59°，問能否吊裝成功．（sin59°=0.8572，cos59°=0.5150，tan59°=1.6643，cot59°=0.6009）

Answer 1

【答案】分析：作BK⊥AH，垂足為K，在△ABK中，AB=24，根據(jù)AK=AB•sin∠ABK求出AK；又∵在△ACD中，AC=3，根據(jù)AC=CD•tan∠ACD求出AC，所以可以求出GH，然后比較大小即可判斷是否吊裝成功．
解答：解：在Rt△ABK中，AK=AB•sin∠ABK=24•sin59°=20.5728，
又在△ACD中，AC=CD•tan∠ADC=3×tan59°=4.9929，
∴GH=AK+EF-CG-AC=20.5728+2-3-4.9929=14.5799＞14，
∴能吊裝成功．
點評：解此題的關(guān)鍵是把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，只要把實際問題抽象到解直角三角形中，利用三角函數(shù)進行解答即可．