【題目】如圖，在證明“△ABC內(nèi)角和等于180°”時，延長BC至D，過點(diǎn)C作CE∥AB，得到∠ABC=∠ECD，∠BAC=∠ACE，由于∠BCD=180°，可得到∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，這個證明方法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（ ）
A.數(shù)形結(jié)合
B.特殊到一般
C.一般到特殊
D.轉(zhuǎn)化

【答案】D
【解析】證明：∵∠ABC=∠ECD，∠BAC=∠ACE，∠BCD=∠BCA+∠ACE+∠ECD=180°， ∴∠BCA+∠BAC+∠ABC=180°．
此方法中用到了替換，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想．
故選D．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平行線的判定的相關(guān)知識，掌握同位角相等，兩直線平行;內(nèi)錯角相等，兩直線平行;同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，以及對三角形的內(nèi)角和外角的理解，了解三角形的三個內(nèi)角中，只可能有一個內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AC為直徑，弦BD=BA，BE⊥DC交DC的延長線于點(diǎn)E，求證：

（1）∠1=∠BAD；

（2）BE是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，CD是⊙O的弦，AB是直徑，且CD∥AB，連接AC、AD、OD，其中AC=CD，過點(diǎn)B的切線交CD的延長線于E．

（1）求證：DA平分∠CDO；

（2）若AB=12，求圖中陰影部分的周長之和（參考數(shù)據(jù)：π=3.1，=1.4，=1.7）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把△ABC向上平移4個的那位長度，再向右平移3個單位長度，得到△A′B′C′．

（1）在圖中畫出△A′B′C′；
（2）連接A′A、C′C，求四邊形A′AC′C的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列語句中屬于命題的是(　　)

A. 作直線AB的平行線 B. 同旁內(nèi)角相等 C. ∠1與∠2互余嗎 D. 在線段AB上取點(diǎn)C

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E，DE= ，則BC= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把原來彎曲的河道改直，A，B兩地間的河道長度變短，這樣做的道理是（　�。�

A.兩點(diǎn)確定一條直線
B.兩點(diǎn)之間線段最短
C.兩點(diǎn)之間直線最短
D.垂線段最短

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：21 ， 22 ， 23 ， 25 ， 28 ， 213 ， …，若x、y、z表示這列數(shù)中的連續(xù)三個數(shù)，猜想x、y、z滿足的關(guān)系式是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下列各組數(shù)為邊長，不能組成直角三角形的是（　�。�

A. 3、4、5 B. 7、24、25 C. 6、8、10 D. 3、5、7

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同步練習(xí)冊答案