【題目】關(guān)于反比例函數(shù)y＝的下列說法正確的是（ ）

① 該函數(shù)的圖象在第二、四象限；

② A（x1、y1）、B（x2、y2）兩點(diǎn)在該函數(shù)圖象上，若x1＜x2，則y1＜y2；

③ 當(dāng)x＞2時，則y＞－2；

④ 若反比例函數(shù)y＝與一次函數(shù)y＝x＋b的圖象無交點(diǎn)，則b的范圍是－4＜b＜4.

A. ① ③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

【答案】B

【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可得.

①k=-4<0，圖象在二、四象限，故①正確；

②若A（x1、y1）在二象限，B（x2、y2）在四象限，滿足了x1＜x2，但y1>y2，故②錯誤；

③當(dāng)x=2時，y=-2，因?yàn)樵诿恳幌笙迌?nèi)，y隨著x的增大而增大，所以當(dāng)x>2時，y>-2，故③錯誤；

④聯(lián)立，則有，整理得：x2+bx+4=0，

因?yàn)閮珊瘮?shù)圖象無交點(diǎn)，則方程x2+bx+4=0，無實(shí)數(shù)根，即b2-4×4<0，

所以－4＜b＜4，

故選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】A、B兩城相距600千米，一輛客車從A城開往B城，車速為每小時80千米，同時一輛出租車從B城開往A城，車速為毎小時100千米，設(shè)客車出時間為t．
（1）【探究】 若客車、出租車距B城的距離分別為y1、y2 ， 寫出y1、y2關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并計算當(dāng)y1=200千米時y2的値．
（2）【發(fā)現(xiàn)】 設(shè)點(diǎn)C是A城與B城的中點(diǎn)，
（Ⅰ）哪個車會先到達(dá)C？該車到達(dá)C后再經(jīng)過多少小時，另一個車會到達(dá)C？
（Ⅱ）若兩車扣相距100千米時，求時間t．
（3）【決策】 己知客車和出租車正好在A，B之間的服務(wù)站D處相遇，此時出租車乘客小王突然接到開會通知，需要立即返回，此時小王有兩種選擇返回B城的方案：
方案一：繼續(xù)乘坐出租車，到達(dá)A城后立刻返回B城（設(shè)出租車調(diào)頭時間忽略不計）；
方案二：乘坐客車返回城．
試通過計算，分析小王選擇哪種方式能更快到達(dá)B城？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角∠O的內(nèi)部有一滑動桿AB，當(dāng)端點(diǎn)A沿直線AO向下滑動時，端點(diǎn)B會隨之自動地沿直線OB向左滑動，如果滑動桿從圖中AB處滑動到A′B′處，那么滑動桿的中點(diǎn)C所經(jīng)過的路徑是（ ）
A.直線的一部分
B.圓的一部分
C.雙曲線的一部分
D.拋物線的一部分

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等邊三角形ABC的邊長為2，E、F、G分別是邊AB、BC、CA的點(diǎn)，且AE=BF=CG，設(shè)△EFG的面積為y，AE的長為x，則y與x的函數(shù)圖象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O是直線AB上的一點(diǎn)，將一直角三角板如圖擺放，過點(diǎn)O作射線OE平分∠BOC．

（1）如圖1，如果∠AOC=40°，依題意補(bǔ)全圖形，寫出求∠DOE度數(shù)的思路（不必寫出完整的推理過程）；

（2）當(dāng)直角三角板繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到圖2，使得直角邊OC在直線AB的上方，若∠AOC=α，其他條件不變，請你直接用含α的代數(shù)式表示∠DOE的度數(shù)；

（3）當(dāng)直角三角板繞點(diǎn)O繼續(xù)順時針旋轉(zhuǎn)一周，回到圖1的位置，在旋轉(zhuǎn)過程中你發(fā)現(xiàn)∠AOC與∠DOE（0°≤∠AOC≤180°，0°≤∠DOE≤180°）之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的發(fā)現(xiàn)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝7，將矩形ABCD繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到矩形A′B′CD′，點(diǎn)E、F分別是BD、B′D′的中點(diǎn)，則EF的長度為________cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸的一個交點(diǎn)為A（3，0），與y軸的交點(diǎn)為B（0，3），其頂點(diǎn)為C，對稱軸為x=1．

（1）求拋物線的解析式；
（2）已知點(diǎn)M為y軸上的一個動點(diǎn)，當(dāng)△ABM為等腰三角形時，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）將△AOB沿x軸向右平移m個單位長度（0＜m＜3）得到另一個三角形，將所得的三角形與△ABC重疊部分的面積記為S，用m的代數(shù)式表示S．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖甲，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm．如果點(diǎn)P由點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，同時點(diǎn)Q由點(diǎn)A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動，它們的速度均為1cm/s．連接PQ，設(shè)運(yùn)動時間為t（s）（0＜t＜4），解答下列問題：

（1）設(shè)△APQ的面積為S，當(dāng)t為何值時，S取得最大值？S的最大值是多少？
（2）如圖乙，連接PC，將△PQC沿QC翻折，得到四邊形PQP′C，當(dāng)四邊形PQP′C為菱形時，求t的值；′
（3）當(dāng)t為何值時，△APQ是等腰三角形？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，四邊形ABCD和四邊形AECF都是矩形，AE與BC交于點(diǎn)M，CF與AD交于點(diǎn)N．

（1）求證：△ABM≌△CDN；
（2）矩形ABCD和矩形AECF滿足何種關(guān)系時，四邊形AMCN是菱形，證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案