Question

【題目】設(shè)A= ÷（a﹣ ）．
（1）化簡(jiǎn)A；
（2）當(dāng)a=3時(shí)，記此時(shí)A的值為f（3）；當(dāng)a=4時(shí)，記此時(shí)A的值為f（4）；… 解關(guān)于x的不等式： ﹣ ≤f（3）+f（4）+…+f（11），并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

Answer 1

【答案】
（1）解：A= ÷（a﹣ ）

=

=

=

=

=

（2）解：∵a=3時(shí)，f（3）= ，

a=4時(shí)，f（4）= ，

a=5時(shí)，f（5）= ，

…

∴ ﹣ ≤f（3）+f（4）+…+f（11），

即 ﹣ ≤ + +…+

∴ ﹣ ≤ +…+ ，

∴ ﹣ ≤ ，

∴ ﹣ ≤ ，

解得，x≤4，

∴原不等式的解集是x≤4，在數(shù)軸上表示如下所示，

【解析】（1）根據(jù)分式的除法和減法可以解答本題；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果可以解答題目中的不等式并在數(shù)軸上表示出不等式的解集．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的分式的混合運(yùn)算和不等式的解集在數(shù)軸上的表示，需要了解運(yùn)算的順序:第一級(jí)運(yùn)算是加法和減法;第二級(jí)運(yùn)算是乘法和除法;第三級(jí)運(yùn)算是乘方.如果一個(gè)式子里含有幾級(jí)運(yùn)算,那么先做第三級(jí)運(yùn)算,再作第二級(jí)運(yùn)算,最后再做第一級(jí)運(yùn)算;如果有括號(hào)先做括號(hào)里面的運(yùn)算.如順口溜:"先三后二再做一,有了括號(hào)先做里."當(dāng)有多層括號(hào)時(shí),先算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算,從里向外{[(?)]}；不等式的解集可以在數(shù)軸上表示，分三步進(jìn)行：①畫數(shù)軸②定界點(diǎn)③定方向．規(guī)律：用數(shù)軸表示不等式的解集，應(yīng)記住下面的規(guī)律：大于向右畫，小于向左畫，等于用實(shí)心圓點(diǎn)，不等于用空心圓圈才能得出正確答案．