Question

14．若實(shí)數(shù)a，b，c滿足等式2$\sqrt{a}$+3|b|=6，4$\sqrt{a}$-9|b|=6c，則c可能取的最大值為2．

Answer 1

分析 將兩等式組成關(guān)于$\sqrt{a}$和|b|方程組，求出其表達(dá)式（含c），再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解答即可．

解答 解：由兩個(gè)已知等式可得：$\sqrt{a}$=$\frac{3}{5}$（c+3），|b|=$\frac{2}{5}$（2-c），
而|b|≥0，所以c≤2．
當(dāng)c=2時(shí)，可得a=9，b=0，滿足已知等式．
所以c可能取的最大值為2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 此題將非負(fù)數(shù)的性質(zhì)與不等式組相結(jié)合，綜合性較強(qiáng)．初中階段的非負(fù)數(shù)的性質(zhì)有三種：絕對(duì)值、偶次方、平方根，在解題時(shí)要注意加以靈活應(yīng)用．