如圖，直線y＝kx＋k(k≠0)與雙曲線y＝在第一象限內(nèi)相交于點(diǎn)M，與x軸交于點(diǎn)A．

(1)求m的取值范圍和點(diǎn)A的坐標(biāo)；

(2)若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，0)，AM＝5，S△ABM＝8，求雙曲線的函數(shù)表達(dá)式．

答案：
解析：

　　解：(1)∵y＝在第一象限內(nèi)

　　∴m－5＞0

　　∴m＞5

　　對(duì)直線y＝kx＋k來(lái)說(shuō)

　　令y＝0

　　kx＋k＝0　k(x＋1)＝0　∵k≠0

　　∴x＋1＝0　x＝－1

　　點(diǎn)A的坐標(biāo)(－1，0)

　　(2)過(guò)點(diǎn)M作MC⊥AB于C

　　∵點(diǎn)A的坐標(biāo)(－1，0)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，0)

　　∴AB＝4　AO＝1

　　S△ABM＝×AB×MC＝×4×MC＝8

　　∴MC＝4

　　又∵AM＝5，

　　∴AC＝3　OA＝1

　　∴OC＝2

　　∴點(diǎn)M的坐標(biāo)(2，4)

　　把M(2，4)代入y＝得

　　4＝，則m＝13

　　∴y＝


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（1）求m的取值范圍和點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），AM＝5，S△ABM＝8，求雙曲線的函數(shù)表達(dá)式．

 

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(1)求出k、b、m的值；
(2)根據(jù)圖像直接寫出不等式kx＋b<的解集為             ；
(3)若點(diǎn)E在x軸的正半軸上，是否存在以點(diǎn)E、C、B構(gòu)成的三角形與△OAB相似？若存在，請(qǐng)求出E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2）若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），AM＝5，S△ABM＝8，求雙曲線的函數(shù)表達(dá)式．

 

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