Question

解方程：
①（用提公因式法）x²=4x
②（用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?x²-4x-6=0．

Answer 1

解：①移項(xiàng)得：x²-4x=0，
分解因式得：x（x-4）=0，
解得：x₁=0，x₂=4；
②2x²-4x-6=0，
化簡得：x²-2x-3=0，
分解因式得：（x-3）（x+1）=0，
解得：x₁=3，x₂=-1．
分析：①將方程右邊的項(xiàng)移到左邊，提取公因式x化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解；
②將方程左右兩邊都除以2變形后，利用十字相乘法分解因式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解．
點(diǎn)評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程時(shí)，首先將方程左邊化為積的形式，右邊化為0，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解．