Question

據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：1.5，現(xiàn)要在一塊長(zhǎng)200m，寬100m的長(zhǎng)方形土地上種植這兩種作物，從長(zhǎng)方形長(zhǎng)邊的中點(diǎn)出發(fā)引出一條線段怎樣把這塊地分為兩部分，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是 1：2？

Answer 1

分析：首先根據(jù)甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：1.5，以及使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是 1：2，得出兩部分面積之比，進(jìn)而得出邊長(zhǎng)之比，即可得出答案．

解答：解：∵甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：1.5，
∴要使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是 1：2，
則設(shè)種植甲作物的面積為：x，種植乙作物的面積為：（20000-x），
∴x：1.5（20000-x）=1：2，
解得：x=

60000

7

，
∴種植乙作物的面積為：20000-

60000

7

=

80000

7

，
∵現(xiàn)要在一塊長(zhǎng)200m，寬100m的長(zhǎng)方形土地上種植這兩種作物，從長(zhǎng)方形長(zhǎng)邊的中點(diǎn)出發(fā)引出一條線段怎樣把這塊地分為兩部分，
∴

1 2 ×AD(AE+DF)

1 2 ×BC(EB+FC)

=

80000 7

60000 7

=

4

3

，
∴

1 2 ×100×(100+DF)

1 2 ×100×(100+200-DF)

=

4

3

，
解得：DF=

900

7

，
∴FC=

500

7

，
則在DF=

900

7

m出連接EF，即可得出符合要求的兩部分，較大部分種植乙作物，較小部分種植甲作物．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計(jì)與作圖以及一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)已知得出兩部分面積之比是解題關(guān)鍵．