用反證法證明命題“三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有一個(gè)角大于或等于60°”時(shí),應(yīng)先假設(shè)∠A
60°,∠B
60°,∠C
60°.
分析:根據(jù)反證法的證明步驟,要證明三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有一個(gè)角大于或等于60°,應(yīng)先假設(shè)這個(gè)三角形的三個(gè)角都小于60°,即可求出答案.
解答:解:∵三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有一個(gè)角大于或等于60°,
∴用反證法證明時(shí)應(yīng)先假設(shè)這個(gè)三角形的三個(gè)角都小于60°,
即∠A<60°,∠B<60°,∠C<60°;
故答案為:<,<,<.
點(diǎn)評(píng):此題考查了反證法,掌握反證法的證明步驟是解題的關(guān)鍵,在假設(shè)結(jié)論不成立時(shí),要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況,不要漏掉.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

15、用反證法證明命題“在一個(gè)三角形中,至少有一個(gè)內(nèi)角不小于60°”,假設(shè)為
三個(gè)內(nèi)角沒有一個(gè)小于或等于60°或三個(gè)內(nèi)角都大于60°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

16、用反證法證明命題“一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中,至多有一個(gè)鈍角”的第一步應(yīng)假設(shè)
一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中,至少有兩個(gè)鈍角

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

用反證法證明“三角形的三個(gè)內(nèi)角中,至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60°”
證明:假設(shè)所求證的結(jié)論不成立,即
∠A
60°,∠B
60°,∠C
60°,
則∠A+∠B+∠C>
180°
180°

這與
內(nèi)角和180°
內(nèi)角和180°
相矛盾.
假設(shè)
假設(shè)
不成立.
求證的命題正確
求證的命題正確

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列說法正確的是( 。
A、等腰三角形的角平分線、中線、高線互相重合
B、面積相等的兩個(gè)三角形一定全等
C、用反證法證明命題“三角形中至少有一個(gè)角不大于60°”的第一步是“假設(shè)三角形中三個(gè)角都大于60°”
D、反比例函數(shù)y=
6
x
中函數(shù)值y隨自變量x的增大一定而減小

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