Question

解方程或不等式組
（1）

3

2x-2

+

1

1-x

=3
（2）

2x-1 3 - 5x+1 2 ≤1 5x-1＜3(x+1)

．

Answer 1

分析：（1）觀察可得最簡(jiǎn)公分母是2（x-1），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）先解兩個(gè)不等式，再求解集的公共部分即可．

解答：解：（1）兩邊同乘以2（x-1），得3-2=6x-6，
解得x=

7

6

…6′      
 檢驗(yàn)：把x=

7

6

代入2（x-1）=

1

3

≠0．
∴x=

7

6

是原方程的根；
（2）解不等式①得x≥-1，
解不等式②得x＜2，
∴原不等式組的解集為-1≤x＜2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解不等式組和解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．