(本題滿分12)我們課本中有這樣一段敘述:“要比較的大小,可先求出的差,再看這個差是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是零.”由此可見,要判斷兩個代數(shù)式值的大小,只要考慮它們的差就可以了.

試問:甲、乙兩人兩次同時在同一糧店購買糧食(假設(shè)兩次購買糧食的單價不相同),甲每次購買糧食100千克,乙每次購糧用去100元.

(1)假設(shè)分別表示兩次購糧的單價(單位:元/千克),試用含的代數(shù)式表示:甲兩次購買糧食共需付款 元,乙兩次購買 千克糧食;若甲兩次購糧的平均單價為每千克Q1元,乙兩次購糧的平均單價為每千克Q2元,則Q1 = 元 ,Q2= 元.

(2)規(guī)定:誰兩次購糧的平均單價低,誰的購糧方式就更合算.請你判斷甲、乙兩人的購糧方式哪一個更合算些,并說明理由.

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一只不透明的袋子中,裝有除顏色外都相同的2個紅球和3個白球,攪勻后從中任意摸出1個球,摸出的球是紅球的概率是 .

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如圖,矩形ABCD中,AB=2,AD=4,動點(diǎn)E在邊BC上,與點(diǎn)B、C不重合,過點(diǎn)A作DE的垂線,交直線CD于點(diǎn)F.設(shè)DF=x,EC=y.

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍.

(2)當(dāng)CF=1時,求EC的長.

(3)若直線AF與線段BC延長線交于點(diǎn)G,當(dāng)△DBE與△DFG相似時,求DF的長.

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已知一組數(shù)據(jù)為1,2,1,2,4,2,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ,方差是 .

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下列運(yùn)算正確的是( )

A. B. C.a(chǎn)6÷a2=a3 D.

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(本題滿分10分)解不等式組:

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一張圓桌旁有四個座位,A先坐在如圖所示的位置上,B、C、D三人隨機(jī)坐到其他三個座位上,則A與B不相鄰而座的概率為 .

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(本題滿分8分)如圖,在△ABC中,AB=AC=1,點(diǎn)D,E在直線BC上運(yùn)動.設(shè)BD=x,CE=y.

(l)如果∠BAC=300,∠DAE=l050,試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)如果∠BAC=α,∠DAE=β,當(dāng)α,β滿足怎樣的關(guān)系時,(l)中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式還成立?試說明理由.

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如圖,直線l經(jīng)過第二、三、四象限,l的解析式是y=(m﹣2)x+n,則m的取值范圍在數(shù)軸上表示為( )

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