已知a、b、c都不等于零，且數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，則m+n的值等于________．

0，±4
分析：根據(jù)絕對(duì)值的意義有=±1，=±1，=±1，=±1，然后討論：當(dāng)a、b、c都為正數(shù)時(shí)，m=3，n=1；當(dāng)a、b、c中有一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，m=1，n=-1；當(dāng)a、b、c中有兩個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，m=-1，n=1；當(dāng)a、b、c都為負(fù)數(shù)時(shí)，m=-3，n=-1．再把各組數(shù)分別代入m+n中計(jì)算即可．
解答：∵a、b、c都不等于零，
∴=±1，=±1，=±1，=±1，
∴當(dāng)a、b、c都為正數(shù)時(shí)，m=3，n=1，m+n=3+1=4；
當(dāng)a、b、c中有一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，m=1，n=-1，m+n=1-1=0；
當(dāng)a、b、c中有兩個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，m=-1，n=1，m+n=-1+1=0；
當(dāng)a、b、c都為負(fù)數(shù)時(shí)，m=-3，n=-1，m+n=-3-1=-4．
故答案為0，±4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了絕對(duì)值：若a＞0，則|a|=a；若a=0，則|a|=0；若a＜0，則|a|=-a．也考查了分類(lèi)討論思想的運(yùn)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、已知：半徑不等的⊙O1與⊙O2相切于點(diǎn)P，直線AB，CD都經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，并且AB分別交⊙O1、⊙O2于A、B兩點(diǎn)，CD分別交⊙O1、⊙O2于C、D兩點(diǎn)（點(diǎn)A、B、C、D、P互不重合），連接AC和BD．
（1）請(qǐng)根據(jù)題意畫(huà)出圖形；
（2）根據(jù)你所畫(huà)的圖形，寫(xiě)出一個(gè)與題設(shè)有關(guān)的正確結(jié)論，并證明這個(gè)結(jié)論．（結(jié)論中不能出現(xiàn)題設(shè)以外的其他字母）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知下列命題：①同位角相等；②若ac＜0，則方程cx2+bx+a=0有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根；③對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是正方形；④拋物線y=x2-2x與坐標(biāo)軸有3個(gè)不同交點(diǎn)；⑤邊長(zhǎng)相等的多邊形內(nèi)角都相等．從中任選一個(gè)命題是真命題的概率為（　�。�
A、
1
5
B、
2
5
C、
3
5
D、
4
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我們都知道，在等腰三角形中．有等邊對(duì)等角（或等角對(duì)等邊），那么在不等腰三角形中邊與角的大小關(guān)系又是怎樣的呢？讓我們來(lái)探究一下．
如圖1，在△ABC中，已知AB＞AC，猜想∠B與∠C的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
證明：猜想∠C＞∠B，對(duì)于這個(gè)猜想我們可以這樣來(lái)證明：
在AB上截取AD=AC，連接CD，
∵AB＞AC，∴點(diǎn)D必在∠BCA的內(nèi)部
∴∠BCA＞∠ACD
∵AD=AC，∴∠ACD=∠ADC
又∵∠ADC是△BCD的一個(gè)外角，∴∠ADC＞∠B
∴∠BCA＞∠ACD＞∠B 即∠C＞∠B
上面的探究過(guò)程是研究圖形中不等量關(guān)系證明的一種方法，將不等的線段轉(zhuǎn)化為相等的線段，由此解決問(wèn)題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化的思想方法．請(qǐng)你仿照類(lèi)比上述方法，解決下面問(wèn)題：
（1）如圖2，在△ABC中，已知AC＞BC，猜想∠B與∠A的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）如圖3，△ABC中，已知∠C＞∠B，猜想AB與AC大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）根據(jù)前面得到的結(jié)果，請(qǐng)你總結(jié)出三角形中邊、角不等關(guān)系的一般性結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

今年3月12日植樹(shù)節(jié)活動(dòng)中，某單位的職工分成兩個(gè)小組植樹(shù)，已知他們植樹(shù)的總數(shù)相同，均為100多棵，如果兩個(gè)小組人數(shù)不等，第一組有一人植了6棵，其他每人都植了13棵；第二組有一人植了5棵，其他每人都植了10棵，則該單位共有職工
32
32
人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（14）（解析版） 題型：解答題

（2002•福州）已知：半徑不等的⊙O1與⊙O2相切于點(diǎn)P，直線AB，CD都經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，并且AB分別交⊙O1、⊙O2于A、B兩點(diǎn)，CD分別交⊙O1、⊙O2于C、D兩點(diǎn)（點(diǎn)A、B、C、D、P互不重合），連接AC和BD．
（1）請(qǐng)根據(jù)題意畫(huà)出圖形；
（2）根據(jù)你所畫(huà)的圖形，寫(xiě)出一個(gè)與題設(shè)有關(guān)的正確結(jié)論，并證明這個(gè)結(jié)論．（結(jié)論中不能出現(xiàn)題設(shè)以外的其他字母）

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