Question

如圖，已知圓內(nèi)接四邊形ABCD中，對(duì)角線AD是⊙O的直徑，AB=BC=CD=2，E是的中點(diǎn)，則△ADE的面積是    ．

Answer 1

【答案】分析：四邊形ABCD是梯形，連接OB，則OBCD是菱形，即可求得AD的長，而△AED是等腰直角三角形，就可求得△ADE的面積．
解答：解：連接EO，
∵AB=BC=CD=2，
∴∠AOB=180÷3=60°，
∴△AOB是等邊三角形，
那么OA=AB=2，那么AD=2OA=4．
∵E是的中點(diǎn)，
∴AE=DE，
∴EO⊥AD，
∵EO=2，
∴△ADE的面積=×4×2=4．
點(diǎn)評(píng)：本題用到的知識(shí)點(diǎn)為：弦相等，那么所對(duì)的圓心角也相等．