Question

若x₁=

3

-2是二次方程x²+ax+1=0的一個(gè)根，則a=

 

，該方程的另一個(gè)根x₂=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的解,根與系數(shù)的關(guān)系

專題：

分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)兩根之積，即可得到方程的另一根，再由兩根之和即可得出一個(gè)關(guān)于a的方程，從而求得a的值．

解答：解：設(shè)方程的另一個(gè)根為x₂，
∵x₁=

3

-2是二次方程x²+ax+1=0的一個(gè)根，
∴x₁•x₂=1，即（

3

-2）x₂=1，
∴x₂=-

3

-2，
∴x₁+x₂=-a，即

3

-2-

3

-2=-a，解得a=4，
故答案為4，-

3

-2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程解的定義和根與系數(shù)的關(guān)系，注意在解題時(shí)要重視解題思路的逆向分析．