如圖，C為AB上一點，點D、E分別在AB的兩側(cè)，AC=BE，BC=AD，請?zhí)剿鳟擜D和BE有何位置關(guān)系時，CD和EC相等？說明你的理由．

解：當AD∥BE時，CD=EC．理由如下：
∵AD∥BE，
∴∠A=∠B，
在△ACD和△BEC中
，
∴△ACD≌△BEC（SAS），
∴CD=EC．
分析：根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠A=∠B，根據(jù)SAS推出△ACD≌△BEC即可．
點評：本題考查了平行線性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是推出△ACD≌△BEC．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

12、如圖，O為AB上一點，要使△AOC與△BOD全等，還需滿足條件
∠A=∠B，OA=OB等
即可（填一個你認為正確的即可）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，P為AB上一點，△APC和△BPD是等邊三角形，AD和BC相等嗎？如果相等，寫出證明過程，若不相等，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•鄭州模擬）如圖，C為AB上一點，點D、E分別在AB的兩側(cè)，AC=BE，BC=AD，請?zhí)剿鳟擜D和BE有何位置關(guān)系時，CD和EC相等？說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，C為AB上一點，E為AD上一點，且AB•AC=AD•AE
求證：∠AEC=∠B．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，P為AB上一點，△APC和△BPD是等邊三角形，AD與BC相交于O
（1）求證：AD=BC；
（2）求∠DOB的度數(shù)．

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