一副直角三角板疊放如圖所示，現(xiàn)將含45°角的三角板ADE固定不動，把含30°角的三角板ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)∠α（α=∠BAD且0°＜α＜180°），使兩塊三角板至少有一組邊平行．則∠α的值有（　�。�
分析：首先判斷△ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的過程中可以依次出現(xiàn)幾次平行的情況，即可得到∠α的不同值．
解答：解：△ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的過程中可以依次出現(xiàn)：BC∥DE，BC∥AD，BC∥AE三種情況，因而旋轉(zhuǎn)角有3個(gè)，即∠α的值有3個(gè)．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)，正確確定△ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的過程中可以依次出現(xiàn)幾次平行的情況是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、一副直角三角板疊放如圖所示，現(xiàn)將含45°角的三角板ADE固定不動，把含30°角的三角板ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)∠α（α=∠BAD且0°＜α＜180°），使兩塊三角板至少有一組邊平行．
（1）如圖①，α=
15
°時(shí)，BC∥DE；
（2）請你分別在圖②、圖③的指定框內(nèi)，各畫一種符合要求的圖形，標(biāo)出α，并完成各項(xiàng)填空：
圖②中α=
60
°時(shí)，
BC
∥
DA
；圖③中α=
105
°時(shí)，
BC
∥
EA
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011福建龍巖，22，12分）一副直角三角板疊放如圖所示，現(xiàn)將含45°角的三角板ADE固定不動，把含30°角的三角板ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)∠α（α=∠BAD且0°<α<180°），使兩塊三角板至少有一組邊平行。

（1）如圖①，α=______°時(shí)，BC∥DE；

（2）請你分別在圖②、圖③的指定框內(nèi)，各畫一種符合要求的圖形，標(biāo)出α，并完成各項(xiàng)填空：

圖②中α=______°時(shí)，______∥______；圖③中α=______°時(shí)，______∥______。

 

 

 

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011福建龍巖，22，12分）一副直角三角板疊放如圖所示，現(xiàn)將含45°角的三角板ADE固定不動，把含30°角的三角板ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)∠α（α=∠BAD且0°<α<180°），使兩塊三角板至少有一組邊平行。
（1）如圖①，α=______°時(shí)，BC∥DE；
（2）請你分別在圖②、圖③的指定框內(nèi)，各畫一種符合要求的圖形，標(biāo)出α，并完成各項(xiàng)填空：
圖②中α=______°時(shí)，______∥______；圖③中α=______°時(shí)，______∥______。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省泉州市九年級升學(xué)考試（樣卷）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

一副直角三角板疊放如圖所示，現(xiàn)將含45°角的三角板ADE固定不動，把含30°角的三角板ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α (α =∠BAD且0°＜α＜180°），使兩塊三角板至少有一組邊平行．

（1）如圖①，α =____°時(shí)，BC∥DE；

（2）請你分別在圖②、圖③的指定框內(nèi)，各畫一種符合要求的圖形，標(biāo)出α，并完成各項(xiàng)填空：

圖②中，α =    °時(shí)，有    ∥     ； 圖③中，α =    °時(shí)，有    ∥    ．

 

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