Question

如圖，D，E分別為AB的三等分點(diǎn)，DF∥EG∥BC，若BC=12，則DF=

 

，EG=

 

．

Answer 1

分析：由于DF∥EG∥BC，可得出△ADF∽△AEG∽△ABC；已知了D、E是AB的三等分點(diǎn)，可得出AD、AE、AB的比例關(guān)系，即三個(gè)相似三角形的相似比．已知了BC的長(zhǎng)，根據(jù)三個(gè)三角形的相似比即可求出DF和EG的長(zhǎng)．

解答：解：∵DF∥EG∥BC
∴△ADF∽△AEG∽△ABC
∴DF：BC=AD：AB，EG：BC=AE：AB
∵D，E分別為AB的三等分點(diǎn)，且BC=12
∴

DF

12

=

1

3

，

EG

12

=

2

3

∴DF=4，EG=8．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．
相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等；
三角形一邊的平行線交另兩邊或另兩邊的延長(zhǎng)線組成的三角形與原三角形相似．