3．已知關(guān)于x的不等式（3a-2）x+2＜3的解集是x＜2，求a的值．

分析 首先計算不等式（3a-2）x+2＜3的解集，再根據(jù)解集是x＜2可得$\frac{1}{3a-2}$=2，再解即可．

解答 解：（3a-2）x+2＜3，
移項得：（3a-2）x＜3-2，
合并同類項得：（3a-2）x＜1，
當(dāng)3a-2＞0時，x＜$\frac{1}{3a-2}$，
當(dāng)3a-2＜0時，x＞$\frac{1}{3a-2}$，
∵解集是x＜2，
∴$\frac{1}{3a-2}$=2，
解得：a=$\frac{5}{6}$．

點(diǎn)評 此題主要解一元一次不等式，關(guān)鍵是正確計算出不等式（3a-2）x+2＜3的解集．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．如圖，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠EDC：∠EDA=1：3，且AC=8，則DE的長度是（　�。�
A．3B．4C．$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{2}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知關(guān)于x的方程x2-（k+2）x+2k=0．
（1）求證：無論k取何值，方程一定有兩個實數(shù)根；
（2）若等腰△ABC的一邊長a=1，另兩邊b，c的長恰好是這個方程的兩個根，求△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．先閱讀第（1）題的解法，再解答第（2）題：
（1）已知a，b是有理數(shù)，并且滿足等式5-$\sqrt{3}$a=2b+$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$-a，求a，b的值．
解：因為5-$\sqrt{3}$a=2b+$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$-a，即5-$\sqrt{3}$a=（2b-a）+$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$
所以$\left\{\begin{array}{l}2b-a=5\\-a=\frac{2}{3}\end{array}\right.$解得$\left\{\begin{array}{l}a=\frac{2}{3}\\ b=\frac{13}{6}\end{array}\right.$
（2）已知x，y是有理數(shù)，并且x，y滿足等式x+2y+$\sqrt{2}$y=17+4$\sqrt{2}$，求$\sqrt{x}$-$\sqrt{y}$的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離分別是$\sqrt{5}$和1，則AB=$\sqrt{5}$+1或$\sqrt{5}$-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．化簡：$\frac{\frac{2}{{x}^{2}-1}+\frac{4}{{x}^{2}-4}+…+\frac{20}{{x}^{2}-100}}{\frac{1}{（x-1）（x+10）}+\frac{1}{（x-2）（x+9）}+…+\frac{1}{（x-10）（x+1）}}$=11．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．求滿足下列條件的二次函數(shù)的解析式：
（1）圖象經(jīng)過A（0，3），B（1，3），C（-1，1）
（2）圖象經(jīng)過A（-1，0），B（3，0），C（0，6）
（3）圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-6），且經(jīng)過點(diǎn)（2，-8）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．如圖，正方形ABCD的邊長為3，延長CB至點(diǎn)M，使S△ABM=$\frac{3}{2}$，過點(diǎn)B作BN⊥AM，垂足為N，O是對角線AC，BD的交點(diǎn)，連接ON，則ON的長為$\frac{6\sqrt{5}}{5}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．如圖，在△ABC和△DCB中，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，則需要補(bǔ)充的條件為AB=CD．（填一個正確的即可）

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同步練習(xí)冊答案