【題目】在一個不透明的盒子里裝有4個分別寫有數(shù)字﹣2，﹣1，0，1，2的小球，它們除數(shù)字不同外其余全部相同，現(xiàn)從盒子里隨機取出一個小球，將該小球上的數(shù)字為m，點P的坐標為（m，m2+1），則點P落在拋物線y=﹣4x2+8x+5與x軸所圍成的區(qū)域內(nèi)（含邊界）的概率是___．

【答案】.

【解析】

畫出拋物線圖象，確定各點橫坐標所對應的縱坐標，與P點縱坐標比較即可．

如圖，

當m=-2，-1，0，1，2時，m2+1=5，2，1，2，5，

則點P的坐標為（-2，5），（-1，2），（0，1），（1，2），（2，5）；

描出各點：-2＜-0.5，-1＜-0.5，不合題意；

把x=0代入解析式得：y1=5，1＜5，故（0，1）在該區(qū)域內(nèi)；

把x=1代入解析式得：y2=9，2＜9，故（1，2）在該區(qū)域內(nèi)；

把x=2代入解析式得：y3=5，5=5，故（2，5）在邊界上，在該區(qū)域內(nèi)．

所以5個點中有3個符合題意，

點P落在拋物線y=-4x2+8x+5與x軸所圍成的區(qū)域內(nèi)（含邊界）的概率是．

故答案為．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】在平面直角坐標系中，點A（a，0），點B（2﹣a，0），且A在B的左邊，點C（1，﹣1），連接AC，BC，若在AB，BC，AC所圍成區(qū)域內(nèi)（含邊界），橫坐標和縱坐標都為整數(shù)的點的個數(shù)為4個，那么a的取值范圍為（�。�

A. ﹣1＜a≤0B. 0≤a＜1C. ﹣1＜a＜1D. ﹣2＜a＜2

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【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，點O為BE上一點，以OB為半徑的⊙O交AB于點E，交AC于點D．BD平分∠ABC．

（1）求證：AC為⊙O切線；

（2）點F為的中點，連接BF，若BC＝，BD＝8，求⊙O半徑及DF的長．

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【題目】如圖是一間攝影展覽廳，其東、西面各有一個入口A、B，南面為出口C，北面分別有兩個出口D、E，攝影愛好者鄭浩任選一個入口進入展覽廳，參觀結(jié)束后，任選一個出口離開。

（1）鄭浩從進入到離開共有多少種可能的結(jié)果？請畫出樹形圖；

（2）求出鄭浩從入口A進入展覽廳并從北面出口離開的概率。

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【題目】如圖為二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象，則下列說法中錯誤的是（　�。�

A. ac＜0

B. 2a+b＝0

C. 對于任意x均有ax2+bx≥a+b

D. 4a+2b+c＞0

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【題目】如圖（1）是某河上一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞上沿是拋物線形狀，拋物線兩端點與水面的距離都是1m，拱橋的跨度為10m，橋洞與水面的最大距離是5m，橋洞兩側(cè)壁上各有一盞距離水面4m的景觀燈．現(xiàn)把拱橋的截面圖放在平面直角坐標系中，如圖（2）．

求（1）拋物線的解析式；

（2）兩盞景觀燈P1、P2之間的水平距離.

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【題目】如圖，在四邊形中，，，點為邊上一點，將沿翻折，點落在對角線上的點處，連接并延長交射線于點．

（1）如果，求的長；

（2）當點在邊上時，連接，設(shè)，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式并寫出的取值范圍；

（3）連接，如果是等腰三角形，求的長．

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【題目】某學校為了增強學生體質(zhì)，決定開放以下球類活動項目：A．籃球、B．乒乓球、C．排球、D．足球．為了解學生最喜歡哪一種活動項目，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖①，圖②），請回答下列問題：

（1）這次被調(diào)查的學生共有多少人？

（2）請你將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）若該校共有學生1900人，請你估計該校喜歡D項目的人數(shù)．

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