四邊形ABCD中，若∠A+∠C＝180°且∠B:∠C:∠D＝3:5:6，則∠A為（　 �。�.
A．80°B．70°　C．60°　D．50°
A

試題分析：由∠A+∠C＝180°根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理可得∠B+∠D＝180°，再設∠B=3x°，∠C=5x°，∠D=6x°，先列方程求得x的值，即可求得∠C的度數(shù)，從而可以求得結(jié)果.
∵∠B:∠C:∠D＝3:5:6
∴設∠B=3x°，∠C=5x°，∠D=6x°
∵∠A+∠C＝180°
∴∠B+∠D＝180°
∴3x+6x＝180，解得x＝20
∴∠C＝100°
∴∠A＝180°-100°＝80°
故選A.
點評：四邊形的內(nèi)角和定理是初中數(shù)學的重點，貫穿于整個初中數(shù)學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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已知如圖，矩形ABCD中，點E是BC上一點，AE＝AD，DF⊥AE于F．求證：DF=DC．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形ABCD，其中AD∥BC，坡角α=600，汛期來臨前對其進行了加固，改造后的背水面坡角β=450，若原坡長AB=20m，求改造后的坡長AE（結(jié)果保留根號）

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如圖，E是矩形ABCE的邊BC上一點，EF⊥AE，EF分別交AC、CD于點M、F，BG⊥AC，垂足為G，BG交AE于點H。

（1）求證：△ABE∽△ECF；
（2）找出與△ABH相似的三角形，并證明；
（3）若E是BC中點，BC=2AB，AB=2，求EM的長。

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已知矩形紙片ABCD中，AB=1，BC=2，將該紙片疊成一個平面圖形，折痕EF不經(jīng)過A點（E、F是該矩形邊界上的點），折疊后點A落在A，處，給出以下判斷：

（1）當四邊形A，CDF為正方形時，EF=
（2）當EF=時，四邊形A，CDF為正方形
（3）當EF=時，四邊形BA，CD為等腰梯形；
（4）當四邊形BA，CD為等腰梯形時，EF=。
其中正確的是            （把所有正確結(jié)論序號都填在橫線上）。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在四邊形ABCD中AB∥DC，AD∥BC，如果∠B=30°，那么∠D=_____度.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知等腰梯形中，//，對角線、相交于點，，，，則=        .

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

四邊形ABCD對角線交點是O，下列條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是(     )     
A．AD∥BC，AD＝BCB．AB＝DC，AD＝BC
C．AB∥DC，AD＝BCD．OA＝OC，OD＝OB

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足為E，DE=8cm，，則菱形ABCD的面積是__________．

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