Question

已知某種商品去年售價為每件a元，可售出b件．今年漲價x成（1成=10%），則售出的數(shù)量減少mx成（m是正常數(shù)）．試問：
（1）如果漲價1.25成價格，營業(yè)額將達(dá)到，求m；
（2）如果適當(dāng)?shù)臐q價，能使?fàn)I業(yè)額增加，求m應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

Answer 1

解：由題意知今年該商品售價為每件a（1+x×10%），售出的數(shù)量是b（1-mx×10%）
則銷售額是
（1）如果售價每件漲價1.25成，營業(yè)額將達(dá)到
則可列式
化簡得25m²-40m+16=0
解得 m=0.8
（2）由題意知
化簡得：
因為x＞0
所以?mx＜10（1-m）?（m＞0）
故?0＜m＜1
答：（1）m=0.8
（2）0＜m＜1
分析：某種商品去年售價為每件a元，可售出b件．今年漲價x成（1成=10%），則售出的數(shù)量減少mx成（m是正常數(shù)）．
那么今年該商品售價為每件，售出的數(shù)量是
（1）如果漲價1.25成，則該商品售價為每件a（1+1.25×10%）=1.125a，售出的數(shù)量是b（1-m×1.25×10%）
該商品營業(yè)額=該商品售價×售出的數(shù)量
（2）原營業(yè)額為ab，若是營業(yè)額增加只要的值大于零，即可．
差值越大，營業(yè)額也越大．
點評：本題要考慮全面，不只題目中條件考慮到，有些隱含條件也要考慮到，適當(dāng)運用差值比較法．