【題目】在南部沿海某氣象站A測(cè)得一熱帶風(fēng)暴從A的南偏東30°的方向迎著氣象站襲來，已知該風(fēng)暴速度為每小時(shí)20千米，風(fēng)暴周圍50千米范圍內(nèi)將受到影響，若該風(fēng)暴不改變速度與方向，問氣象站正南方60千米處的沿海城市B是否會(huì)受這次風(fēng)暴的影響？若不受影響，請(qǐng)說明理由；若受影響，請(qǐng)求出受影響的時(shí)間．

【答案】沿海城市B會(huì)受到這次風(fēng)暴的影響,受影響的時(shí)間為4小時(shí)

【解析】

作出圖像,求出風(fēng)暴離B城市的最近距離BD= 30千米，判斷出沿海城市B會(huì)受到這次風(fēng)暴的影響,接下來計(jì)算受影響的時(shí)長(zhǎng),得沿海城市B受影響時(shí)風(fēng)暴所走的路程為線段EF,求出EF的長(zhǎng),除以速度即可解題.

根據(jù)題意畫出圖形,

根據(jù)題意可知AB=60千米，∠BAF=30°

過B作BD⊥AF于點(diǎn)D，作BE=BF=50千米，分別交AF于點(diǎn)E、F

∵ BD⊥AF,AB=60千米,∠BAF=30°

∴ 風(fēng)暴離B城市的最近距離為BD=AB×sin30°=30千米，

∵ BD＜50千米

∴ 沿海城市B會(huì)受到這次風(fēng)暴的影響

∵ BE=BF=50千米

∴ 沿海城市B受影響時(shí)風(fēng)暴所走的路程為線段EF

∵ BE=BF=50千米，BD=30千米，BD⊥AF

∴ DF=DE=

∴ EF=2DF=80千米

∵ 風(fēng)暴速度為每小時(shí)20千米

∴ 受影響時(shí)間==4小時(shí)

∴沿海城市B會(huì)受到這次風(fēng)暴的影響,受影響的時(shí)間為4小時(shí)。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，AD，BD是⊙O的弦，BC是⊙O的切線，切點(diǎn)為B，OC∥AD，BA，CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E．

（1）求證：DC是⊙O的切線；

（2）若⊙O半徑為4，∠OCE=30°，求△OCE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是小董設(shè)計(jì)的“作已知圓的內(nèi)接正三角形”的尺規(guī)作圖過程.

已知：⊙O．

求作：⊙O的內(nèi)接正三角形．

作法：如圖，

①作直徑AB；

②以B為圓心，OB為半徑作弧，與⊙O交于C，D兩點(diǎn)；

③連接AC，AD，CD．

所以△ACD就是所求的三角形．

根據(jù)小董設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明：

證明：在⊙O中，連接OC，OD，BC，BD，

∵OC=OB=BC，

∴△OBC為等邊三角形（_______________）（填推理的依據(jù)）．

∴∠BOC=60°．

∴∠AOC=180°-∠BOC=120°．

同理∠AOD=120°，

∴∠COD=∠AOC=∠AOD=120°．

∴AC=CD=AD（_______________）（填推理的依據(jù)）．

∴△ACD是等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某人走進(jìn)一家商店,進(jìn)門付l角錢,然后在店里購(gòu)物花掉當(dāng)時(shí)他手中錢的一半,走出商店付1角錢;之后,他走進(jìn)第二家商店付1角錢,在店里花掉當(dāng)時(shí)他手中錢的一半, 走出商店付1角錢;他又進(jìn)第三家商店付l角錢,在店里花掉當(dāng)時(shí)他手中錢的一半,出店付1角錢;最后他走進(jìn)第四家商店付l角錢,在店里花掉當(dāng)時(shí)他手中錢的一半, 出店付1角錢,這時(shí)他一分錢也沒有了.該人原有錢的數(shù)目是________角.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小穎同學(xué)學(xué)完統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，隨機(jī)調(diào)查了她所在轄區(qū)若干名居民的年齡，將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成如下扇形和條形統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：

（1）小穎同學(xué)共調(diào)查了多少名居民的年齡，扇形統(tǒng)計(jì)圖中a，b各等于多少？

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該轄區(qū)年齡在0～14歲的居民約有1500人，請(qǐng)估計(jì)年齡在15～59歲的居民的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù) y=x2+2x+2k﹣2 的圖象與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)．

（1）求 k 的取值范圍；

（2）當(dāng) k 取正整數(shù)時(shí)，請(qǐng)你寫出二次函數(shù) y=x2+2x+2k﹣2 的表達(dá)式，并求出此二次函數(shù)圖象與 x 軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC與△ADE中，∠C=∠AED=90°，點(diǎn)E在AB上，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定△ABC∽△DAE的是（ ）

A. B. ∠B =∠D C. AD∥BC D. ∠BAC=∠D

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：如果一條直線與一條曲線有且只有一個(gè)交點(diǎn)，且曲線位于直線的同旁，稱之為直線與曲線相切，這條直線叫做曲線的切線，直線與曲線的唯一交點(diǎn)叫做切點(diǎn)．

（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，5為半徑作圓，交軸的負(fù)半軸于點(diǎn)，求過點(diǎn)的圓 的切線的解析式；

（2）若拋物線（）與直線（）相切于點(diǎn)，求直線的解析式；

（3）若函數(shù)的圖象與直線相切，且當(dāng)時(shí)，的最小值為，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖示意圖，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2），點(diǎn)C在線段OA上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)C不與O、A重合），過點(diǎn)C作CD⊥x軸于D，再以CD為一邊在CD右側(cè)畫正方形CDEF．連接AF并延長(zhǎng)交x軸于B，連接OF．若△BEF與△OEF相似，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是________．

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