Question

8、平面內(nèi)有兩兩相交的4條直線，如果最多有m個交點，最少有n個交點，那么m-n=（　�。�

A、3

B、4

C、5

D、6

Answer 1

分析：可根據(jù)題意，畫出圖形，找出交點最多和最少的個數(shù)，求m-n．

解答：解：如圖所示：

4條直線兩兩相交，有3種情況：4條直線經(jīng)過同一點，有一個交點；3條直線經(jīng)過同一點，被第4條直線所截，有4個交點；4條直線不經(jīng)過同一點，有6個交點．
故平面內(nèi)兩兩相交的4條直線，最多有6個交點，最少有1個交點；即m=6，n=1，則m-n=5．
故選C．

點評：一般地：n條直線相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=$frac{1}{2}n（n-1）$個交點，最少即交點為1個．