Question

已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣1，4），且過點(diǎn)（1，0），求該拋物線的解析式．

Answer 1

【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式．

【專題】計(jì)算題．

【分析】由于已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，則可設(shè)頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x+1）²+4，然后把（1，0）代入求出a的值即可．

【解答】解：設(shè)拋物線解析式為y=a（x+1）²+4，

把（1，0）代入得a（1+1）²+4=0，解得a=﹣1，

所以拋物線解析式為y=﹣（x+1）²+4．

【點(diǎn)評】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)時(shí)，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時(shí)，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來求解；當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，可選擇設(shè)其解析式為交點(diǎn)式來求解．