Question

（2010•巴彥淖爾模擬）已知等邊三角形外接圓的半徑為2，則等邊三角形的邊長(zhǎng)為（　�。�

• A．

  3

• B．

  5

• C．2

  5

• D．2

  3

Answer 1

分析：根據(jù)題意畫(huà)出圖形，由等邊三角形的性質(zhì)可求出∠OBD的度數(shù)，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥BC于點(diǎn)D，由垂徑定理可知BD=

1

2

BC，再由銳角三角形函數(shù)的定義即可求出BD的長(zhǎng)，進(jìn)而得出結(jié)論．

解答：解：如圖所示：△ABC是等邊三角形，OB=2，
∵△ABC是等邊三角形，
∴∠OBD=30°，
過(guò)點(diǎn)O作OD⊥BC于點(diǎn)D，則BD=

1

2

BC，
在Rt△OBD中，
∵cos∠OBD=

BD

OB

，
∴BD=OB•cos30°=2×

3

2

=

3

，
∴BC=2BD=2

3

．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是正多邊形和圓，根據(jù)題意畫(huà)出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵．