27、如圖，用同樣規(guī)格黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請觀察圖形并解答有關(guān)問題：
（1）在第n個圖中共有
4n+6
塊黑瓷磚，
n（n+1）
塊白瓷磚；
（2）是否存在黑瓷磚與白瓷磚塊數(shù)相等的情形？你能通過計算說明嗎？
分析：（1）根據(jù)第n個圖形的白瓷磚的每行有（n+1）個，每列有n個，即可表示白瓷磚的數(shù)量，再讓總數(shù)減去白瓷磚的數(shù)量即為黑瓷磚的數(shù)量；
（2）根據(jù)（1）中的代數(shù)式列方程求解分析．
解答：解：（1）在第n個圖形中，需用黑瓷磚4n+6塊，白瓷磚n（n+1）塊；
（2）根據(jù)題意得n（n+1）=4n+6，
n2-3n-6=0，
此時沒有整數(shù)解，
所以不存在．
故答案為：4n+6；n（n+1）．
點評：本題考查規(guī)律型中的圖形變化問題，解決此題的關(guān)鍵是能夠正確結(jié)合圖形用代數(shù)式表示出黑、白瓷磚的數(shù)量，再根據(jù)題意列方程求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖，用同樣規(guī)格黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)地面，請觀察右邊圖形并解答有關(guān)問題：
（1）在第n個圖形中，需用白瓷磚
n（n+1）
塊，黑瓷磚
（4n+6）
塊．（均用含n的代數(shù)式表示）；
（2）按上述的鋪設(shè)方案，設(shè)鋪一塊這樣的矩形地面共用506塊瓷磚，且黑瓷磚每塊4元，白瓷磚每塊3元，問一共需花多少元錢購買瓷磚？
（3）是否存在黑、白瓷磚塊數(shù)相等的情形請通過計算說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，用同樣規(guī)格黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請觀察下列圖形并解答有關(guān)問題．
（1）設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y，寫出y與n（n表示第n個圖形）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）按上述鋪設(shè)方案，鋪一塊這樣的矩形地面共用了506塊瓷磚，求此時n的值；
（3）若黑瓷磚每塊4元，白瓷磚每塊3元，在問題（2）中共需花多少元錢購買瓷磚？
（4）是否存在黑瓷磚與白瓷磚塊數(shù)相等的情形？通過計算說明為什么？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，用同樣規(guī)格黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請觀察圖形并解答有關(guān)問題：
（1）在第5個圖中共有
30
30
塊白瓷磚；
（2）在第n個圖中共有
n（n+1）
n（n+1）
塊白瓷磚，
（4n+6）
（4n+6）
塊黑瓷磚；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，用同樣規(guī)格黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面．請觀察下列圖形并解答有關(guān)問題：
（1）在第n個圖中，每一橫行共有
n+3
n+3
 塊瓷磚，每一堅列共有
n+2
n+2
塊瓷磚（均用含n的代數(shù)式表示）；
（2）設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y，用（1）中的n表示y；
（3）當(dāng)n=20時，求此時y的值；
（4）若黑瓷磚每塊4元，白瓷磚每塊3元，在問題（3）中，共需花多少元錢購買瓷磚？

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