Question

計算：
（1）33×(-

1

3

)3-2÷(-

1

2

)3
（2）（-4）²÷（-2）³-（-7）
（3）（-1）⁴-[（-2）³-（-3）³]÷（-19）
（4）(-1

3

5

)2÷(-

3

5

)×(-

5

12

)
（5）-14-

1

3

[2-(-3)2](6)(-1)2010+(-4)2010×(-

1

4

)2009
（7）-32+(-2

1

2

)2×(-

4

25

)+|-22|
（8）[-5³-（-3）³]÷[（-5）-（-3）]．

Answer 1

分析：按照有理數(shù)混合運算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號的先算括號里面的．

解答：解：（1）33×(-

1

3

)3-2÷(-

1

2

)3
=27×（-

1

27

）-2÷（-

1

8

）
=-1+16
=15；

（2）（-4）²÷（-2）³-（-7）
=16÷（-8）+7
=-2+7
=5；

（3）（-1）⁴-[（-2）³-（-3）³]÷（-19）
=1-[-8+27]÷（-19）
=1-19÷（-19）
=1+1
=2；

（4）(-1

3

5

)2÷(-

3

5

)×(-

5

12

)
=

64

25

×

5

3

×

5

12

=

16

9

；

（5）-14-

1

3

[2-(-3)2]
=-1-

1

3

×[2-9]
=-1-

1

3

×[-7]
=-1+

7

3

=

4

3

；

(6)(-1)2010+(-4)2010×(-

1

4

)2009
=1+（-4）×[（-4）×（-

1

4

）]²⁰⁰⁹
=1+（-4））×1²⁰⁰⁹
=1+（-4）×1
=1-4
=-3；

（7）-32+(-2

1

2

)2×(-

4

25

)+|-22|
=-9+

25

4

×（-

4

25

）+4
=-9-1+4
=-6；

（8）[-5³-（-3）³]÷[（-5）-（-3）]
=[-125+27]÷（-2）
=98÷2
=49．

點評：本題考查的是有理數(shù)的運算能力．注意：
（1）要正確掌握運算順序，在混合運算中要特別注意運算順序：先三級，后二級，再一級；有括號的先算括號里面的；同級運算按從左到右的順序；
（2）去括號法則：--得+，-+得-，++得+，+-得-．