Question

若△ABC∽△A′B′C′，∠A=∠A′，∠C=∠C′，且A′C′=3cm，BC=5cm，AC=4cm，AB=7cm，則△A′B′C′的周長(zhǎng)為（ ）
A．12cm
B．13cm
C．14cm
D．15cm

Answer 1

【答案】分析：先求出△ABC的周長(zhǎng)，再根據(jù)相似三角形的周長(zhǎng)的比等于相似比求解即可．
解答：解：∵△ABC∽△A′B′C′
∴△A′B′C′的周長(zhǎng)：△ABC的周長(zhǎng)=A′C′：AC
∵A′C′=3cm，BC=5cm，AC=4cm，AB=7cm
∴△A′B′C′的周長(zhǎng)：（5+4+7）=3：4
∴△A′B′C′的周長(zhǎng)為12cm
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比的理解與應(yīng)用．