5．如圖，在圓心角為45°的扇形內(nèi)有一正方形CDEF，其中點(diǎn)C、D在半徑OA上，點(diǎn)F在半徑OB上，點(diǎn)E在$\widehat{AB}$上，則扇形與正方形的面積比是（　�。�
A．π：8B．5π：8C．$\sqrt{3}$π：4D．$\sqrt{5}$π：4

分析 連接OE，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a．根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，得OC=CF=a，在直角三角形OFC中，根據(jù)勾股定理列方程，用a表示出r的值，再根據(jù)扇形及正方形的面積公式求解．

解答 解：連接OE，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，則正方形CDEF的面積是a2，
在Rt△OCF中，a2+（2a）2=r2，即r=$\sqrt{5}$a，
扇形與正方形的面積比=$\frac{45π{r}^{2}}{360}$：a2=$\frac{45π{（\sqrt{5}a）}^{2}}{360}$：a2=5π：8．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是扇形面積的計(jì)算，熟記扇形的面積公式是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．一艘輪船只有在漲潮的時(shí)候才能駛?cè)敫劭冢阎摳劭诿刻鞚q潮的時(shí)間為早：5：00至7：00和下午5：00至6：00，則該船在一晝夜內(nèi)可以進(jìn)港的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{8}$C．$\frac{1}{20}$D．$\frac{1}{12}$

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16．已知二次函數(shù)y=ax2+bx=c（a≠0）的圖象如圖所示，與y軸相交一點(diǎn)C，與x軸負(fù)半軸相交一點(diǎn)A，且OA=OC，有下列5個(gè)結(jié)論：
①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2a+b=0；⑤c+$\frac{1}{a}$=-2．
其中正確的結(jié)論有 （　　）
A．③④⑤B．③④C．①②③D．②③④

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13．方程3x2-2$\sqrt{6}$x+2=0的根的情況是（　�。�
A．無(wú)實(shí)根B．有兩個(gè)等根C．有兩個(gè)不等根D．有分?jǐn)?shù)根

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20．計(jì)算：
（1）（-3）3-（-1$\frac{5}{6}$）÷（-$\frac{11}{24}$）；
（2）$\sqrt{2\frac{1}{4}}-\sqrt{3}$sin60°．

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10．在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，2），B（3，4），C（2，9）．
（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1．
（2）畫出△A1B1C1向右平移8個(gè)單位后得到的△A2B2C2．
（3）直接寫出△ABC上點(diǎn)M（x，y）在上述變換過(guò)程中得到△A2B2C2上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M2的坐標(biāo)．

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17．閱讀并完成下面的數(shù)學(xué)探究：
（1）【發(fā)現(xiàn)證明】如圖（1），點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，小穎把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，從而發(fā)現(xiàn)EF=BE+FD，請(qǐng)你利用圖（1）證明上述結(jié)論．
（2）【類比延伸】如圖（2），四邊形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，則當(dāng)∠EAF與∠BAD滿足關(guān)系∠EAF=$\frac{1}{2}$∠BAD時(shí)，仍有EF=BE+FD．
（3）【結(jié)論應(yīng)用】如圖（3），四邊形ABCD中，AB=AD=80，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，且AE⊥AD，DF=40（$\sqrt{3}-1$），連E、F，求EF的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）．

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14．直線l1∥l2，一塊含45°角的直角三角板，如圖放置，∠1=42°，則∠2等于（　�。�
A．97°B．93°C．87°D．83°

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15．先化簡(jiǎn)，再求值：（3a-$\frac{1}{2}$b）（3a+$\frac{1}{2}$b）-（3a-$\frac{1}{2}$b）2，其中a=$\frac{2}{3}$，b=-4．

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