已知x為整數(shù)，且
2
x+3
+
2
3-x
+
2x+18
x2-9
為整數(shù)，求所有符合條件的x的值．
考點：分式的化簡求值
專題：計算題
分析：原式三項通分并利用同分母分式的加法法則計算，根據(jù)結(jié)果與x都為整數(shù)，求出x的值即可．
解答：解：原式=
2(x-3)-2(x+3)+2x+18
(x+3)(x-3)
=
2(x+3)
(x+3)(x-3)
=
2
x-3
，
∵結(jié)果為整數(shù)，且x為整數(shù)，
∴x-3=2；x-3=1；x-3=-2；x-3=-1，
解得：x=1、2、4、5．
點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點光源S在平面鏡上方，若在點P處可以看到點光源的反射光線，并測得AB=10厘米，BC=20厘米，PC⊥AB，且PC=24厘米，試求點光源S到平面鏡的距離SA的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）
3x-5y=11
2x+y=3
（代入法）
（2）
3x-y=2
3x+2y=11
（加減法）
（3）
3x-y=2
3x=11-2y

解法一：代入法
解法二：加減法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BD=9，tanB=
4
3
，求AD、AC、BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求使下列各式有意義的字母的取值范圍：
（1）
3x-4
（2）
2x+1
1-|x|
（3）
m2+4
（4）
-
1
x
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

到姜堰觀光旅游的客人越來越多，某景點每天都吸引大量的游客前來觀光．事實表明，如果游客過多，不利于保護珍貴文物，為了實施可持續(xù)發(fā)展，兼顧社會效益和經(jīng)濟效益，該景點擬采用浮動門票價格的方法來控制游覽人數(shù)．已知每張門票原價為40元，現(xiàn)設(shè)浮動門票為每張x元，且40＜x＜70，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)一天游覽人數(shù)y與票價x之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．
（1）根據(jù)圖象，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)該景點一天的門票收入為w元．
①試用x的代數(shù)式表示w；
②試問：當(dāng)門票定為多少時，該景點一天的門票收入最高？最高門票收入是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等式y(tǒng)=kx+b中，若當(dāng)x=1時，y=3；當(dāng)x=3時，y=-1．
（1）求k、b的值？
（2）求當(dāng)若當(dāng)x=4時，y的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算題：
（1）a+2-
4
2-a
；
（2）
12
m2-9
+
2
3-m
；
（3）（1-
1
1-x
）÷
x
x-1
；
（4）（
x-2
x+2
-
x+2
x-2
）
x2-2x
x2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程
x-m
x-5
-3=
-1
x-5
有增根，則m的值是
 
．

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同步練習(xí)冊答案