Question

下列圖形都是由同樣大小的圓按一定的規(guī)律組成，其中，第①個圖形中一共有2個圓；第②個圖形中一共有7個圓；第③個圖形中一共有16個圓；第④個圖形中一共有29個圓，…，則第⑦個圖形中圓的個數(shù)為（　　）

• A、67
• B、92
• C、113
• D、121

Answer 1

考點：規(guī)律型：圖形的變化類

專題：

分析：第（1）個圖形中最下面有1個圓，上面有一個圓；第（2）個圖形中最下面有2個圓，上面有1+3+1個圓；第（3）個圖形中最下面有3個圓，上面有1+3+5+3+1個圓，那么可得第（7）個圖形最下面有7個圓，上面有1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1個圓，相加即可．

解答：解：第（1）個圖形中最下面有1個圓，上面有1個圓；
第（2）個圖形中最下面有2個圓，上面有1+3+1個圓；
第（3）個圖形中最下面有3個圓，上面有1+3+5+3+1個圓；
…
第（7）個圖形最下面有8個圓，上面有1+3+5+7+9+11+13+15+13+11+9+7+5+3+1個圓，
∴共有7+（1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1）=92，
故選B．

點評：考查圖形的變換規(guī)律；根據(jù)圖形的排列規(guī)律得到最下面圓的個數(shù)與圖形的序號相同，上面圓的個數(shù)與n個連續(xù)奇數(shù)的和相關(guān)是解決本題的關(guān)鍵．