Question

有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：

閱讀：已知點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|=|a﹣b|．

理解：

（1）數(shù)軸上表示2和﹣3的兩點(diǎn)之間的距離是__________；

（2）數(shù)軸上表示x和﹣5的兩點(diǎn)A和B之間的距離是__________；

（3）當(dāng)代數(shù)式|x﹣1|+|x+3|取最小值時(shí)，相應(yīng)的x的取值范圍是__________；最小值是__________．

應(yīng)用：某環(huán)形道路上順次排列有四家快遞公司：A、B、C、D，它們順次有快遞車(chē)16輛，8輛，4輛，12輛，為使各快遞公司的車(chē)輛數(shù)相同，允許一些快遞公司向相鄰公司調(diào)出，問(wèn)共有多少種調(diào)配方案，使調(diào)動(dòng)的車(chē)輛數(shù)最少？并求出調(diào)出的最少車(chē)輛數(shù)．

Answer 1

【考點(diǎn)】絕對(duì)值；數(shù)軸．

【專(zhuān)題】閱讀型．

【分析】根據(jù)題意，可以求得第（1），（2），（3）的答案，根據(jù)應(yīng)用的題意，可以畫(huà)出五種調(diào)配方案，從而可以解答本題．

【解答】解：（1）2和﹣3的兩點(diǎn)之間的距離是|2﹣（﹣3）|=5，

故答案為：5．

（2）A和B之間的距離是|x﹣（﹣5）|=|x+5|，

故答案為：|x+5|．

（3）代數(shù)式|x﹣1|+|x+3|表示在數(shù)軸上到1和﹣3兩點(diǎn)的距離的和，當(dāng)x在﹣3和1之間時(shí)，代數(shù)式取得最小值，最小值是﹣3和1之間的距離|1﹣（﹣3）|=4．

故當(dāng)﹣3≤x≤1時(shí)，代數(shù)式取得最小值，最小值是4．

故答案為：﹣3≤x≤1，4．

應(yīng)用：根據(jù)題意，共有5種調(diào)配方案，如下圖所示：

由上可知，調(diào)出的最小車(chē)輛數(shù)為：4+2+6=12輛．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)軸、絕對(duì)值的相關(guān)知識(shí)，解題的關(guān)鍵是明確題意，能夠畫(huà)出相應(yīng)的圖形．